Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Giải tích phương trình sau trên tập số phức

Giải tích phương trình sau trên tập số phức

a) (3 + 4i)z + (1 – 3i) = 2 + 5i

b) (4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz

Trả lời:

a) (3 + 4i)z = (2 + 5i) – (1 – 3i) = 1 + 8i

Vậy \(z = {{1 + 8i} \over {3 + 4i}} = {{(1 + 8i)(3 - 4i)} \over {25}} = {{35} \over {25}} + {{20} \over {25}}i = {7 \over 5} + {4 \over 5}i\)

b) (4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz ⇔ (4 + 7i)z – 6iz  = 5 – 2i

⇔ (4 + i)z = 5 – 2i

\( \Leftrightarrow z = {{5 - 2i} \over {4 + i}} = {{(5 - 2i)(4 - i)} \over {17}} \Leftrightarrow z = {{18} \over {17}} - {{13} \over {17}}i\)