Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Cho một lúc giác đề ABCDEF. Viết các chữ cái ABCDEF vào 6 cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là:

Cho một lúc giác đề ABCDEF. Viết các chữ cái ABCDEF vào 6 cái thẻ. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Tìm xác suất sao cho đoạn thẳng mà các đầu mút là các điểm được ghi trên hai thẻ đó là:

a) Các cạnh của lục giác

b) Đường chéo của lục giác

c) Đường chéo nối hai đỉnh đối diện của lục giác.

Trả lời:

Không gian mẫu  là số các tổ hợp chập 2 của 6 (đỉnh)

Do đó: \(n(\Omega ) = C_6^2 = 15\)

Gọi A, B, C là ba biến cố cần tìm xác suất tương ứng với câu a, b, c.

a) Vì số cạnh của đa giác là 6 nên n(A) = 6

Suy ra: \(P(\bar A) = {6 \over {15}} = {2 \over 5}\)

b) Vì số đường chéo của lục giác là số đoạn thẳng nối 2 đỉnh của lục giác trừ đi số cạnh của lục giác

Suy ra: n(B) = 15 – 6 = 9

Vậy: \(P(B) = {9 \over {15}} = {3 \over 5}\)

c) Lục giác có 3 cặp đỉnh đối diện nên n(C) = 3

Vậy \(P(C) = {{n(C)} \over {n(\Omega )}} = {3 \over {15}} = {1 \over 5}\)