Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD}  = 2\overrightarrow {BC} \)                                             

B. \(\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AB} \)

C. \(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {BD}  = 2\overrightarrow {CD} \)                                              

D. \(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {CD} \)

Trả lời:

 

Ta có: tứ giác ABCD là hình bình hành nên:

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \hfill \cr
\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \hfill \cr} \right.\)

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {BC} \cr
& \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {BC} \ne \overrightarrow {AB} \cr
& \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {AB} \ne 2\overrightarrow {CD} \cr
& \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} \ne \overrightarrow {CD} \cr} \)

Vậy A đúng.