Câu 8 trang 159 SGK Đại số 10

Nêu cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ:

Nêu cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ:

\(\left\{ \matrix{
2x + y \ge 1 \hfill \cr
x - 3y \le 1 \hfill \cr} \right.\)

Trả lời:

Áp dụng:

+ Để xác định miền nghiệm của bất phương trình 2x + y ≥ 1 ta dựng đường thẳng (d): 2x + y = 1 (tức là vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 1).

Điểm (0, 0) ∉ (d) ta có: 2(0) + 0 < 1.

Vậy nửa mặt phẳng bờ là (d) không chứa điểm (0, 0) là miền nghiệm của bất phương trình 2x + y≥1.

 + Tương tự, ta xác định miền nghiệm của bất phương trình x – 3y ≤ 1.

Phần mặt phẳng tọa độ chung của hai miền nghiệm nói trên là miền nghiệm của hệ bất phương trình đang xét. ( Phần mặt phẳng không bị gạch sọc trên hình vẽ).