Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Gieo một con xúc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần.

Gieo một con xúc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần.

Trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{
& \Omega = \left\{ {{\rm{\{ j,j,k\} }}/1 \le i,j,k \le 6} \right\} \cr
& \Rightarrow n(\Omega ) = {6^3} = 216 \cr} \)

Gọi A là biến cố: “Mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần”

Suy ra  là biến cố: “Không lần nào xuất hiện mặt sáu chấm”.

Lần gieo thứ nhất: số lần không  xuất hiện mặt sáu chấm là 5 (lần)

Lần gieo thứ hai và thứ ba: tương tự có 5 lần không xuất hiện mặt sáu chấm

Suy ra:

 \(n(\overline A ) = {5^3} = 125 \Rightarrow P(\bar A) = {{n(\bar A)} \over {n(\Omega )}} = {{125} \over {216}}\)

Do đó:\(P(A) = 1 - P(\bar A) = 1 - {{125} \over {216}} = {{91} \over {216}} \simeq 0,4213\)