Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Giải hệ phương trình

Giải hệ phương trình

a) \(\left\{ \matrix{2x - 3y + z = - 7 \hfill \cr - 4x + 5y + 3z = 6 \hfill \cr x + 2y - 2z = 5 \hfill \cr} \right.\)

b) \(\left\{ \matrix{x + 4y - 2z = 1 \hfill \cr - 2x + 3y + z = - 6 \hfill \cr 3x + 8y - z = 12 \hfill \cr} \right.\)

Trả lời:

a) Nhân phương trình thứ ba với 4 rồi cộng vào phương trình hai.

Nhân phương trình thứ ba với -2 cộng vào phương trình thứ nhất ta có:

\(\left\{ \matrix{
- 7y + 5z = - 17 \hfill \cr
13y - 5z = 26 \hfill \cr
x + 2y - 2z = 5 \hfill \cr} \right.\)

Cộng phương trình thứ nhất với phương trình thứ hai có hệ mới:

\(\left\{ \matrix{6y = 9 \hfill \cr 13y - 5z = 26 \hfill \cr x + 2y - 2z = 5 \hfill \cr} \right.\)

⇔\(\left\{ \matrix{x = {{ - 3} \over 5} \hfill \cr y = {3 \over 2} \hfill \cr z = {{ - 13} \over {10}} \hfill \cr} \right.\)

b) ⇔\(\left\{ \matrix{x + 4y - 2z = 1 \hfill \cr 11y = 3z = - 4 \hfill \cr - 4y + 5z = 9 \hfill \cr} \right.\)

 ⇔\(\left\{ \matrix{x + 4y - 2z = 1 \hfill \cr 11y - 3z = - 4 \hfill \cr 43z = 83 \hfill \cr} \right.\)

⇔\(\left\{ \matrix{x = {{181} \over {43}} \hfill \cr y = {7 \over {43}} \hfill \cr z = {{83} \over {43}} \hfill \cr} \right.\)