Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kì. Chứng minh rằng :

Cho sáu điểm  M, N, P, Q, R, S bất kì. Chứng minh rằng :

 \(\overrightarrow {MP}  + \overrightarrow {NQ}  + \overrightarrow {RS}  = \overrightarrow {MS}  + \overrightarrow {NP}  + \overrightarrow {RQ} \)

Trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{
& \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MS} + \overrightarrow {SP} \cr
& \overrightarrow {NQ} = \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {PQ} \cr
& \overrightarrow {RS} = \overrightarrow {RQ} + \overrightarrow {QS} \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {MP} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {RS} = (\overrightarrow {MS} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {RQ} ) + (\overrightarrow {SP} + \overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {QS} ) \cr} \)

Vì \(\overrightarrow {SP}  + \overrightarrow {PQ}  + \overrightarrow {QS}  = \overrightarrow {SS}  = \overrightarrow 0 \)

Từ đó suy ra điều phải chứng minh.