Câu 7 trang 143 trang SGK Giải tích 12

Chứng tỏ rằng với mọi số phức z, ta luôn có phần thực và phần ảo của z không vượt quá môdun của nó.

Chứng tỏ rằng với mọi số phức z, ta luôn có phần thực và phần ảo của z không vượt quá môdun của nó.

Trả lời:

Giả sử z = a + bi

Khi đó: \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}\)

Từ đó suy ra:

\(|z| = \sqrt {{a^2}}  = |a| \ge a,|z| = \sqrt {{b^2}}  = |b| \ge b\)