Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

a) Hãy xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD' và B'C.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a.

a) Hãy xác định đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau BD' và B'C.

b)Tính khoảng cách của hai đường thẳng BD' và B'C

Hướng dẫn làm bài:

a) AB ⊥ (BCC’B’) ⇒ AB ⊥ B’C

BCC’B’ là hình vuông có BC’ ⊥ B’C

⇒ B’C ⊥ (ABC’D’) và B’D ⊂ (ABC’D’)

Trong mặt phẳng (ABC’D’) ta kẻ IK ⊥ BD’ vì B’C ⊥ (ABC’D’) ⇒ B’C ⊥ IK

Kết hợp với IK ⊥ BD’ ⇒ IK là đường vuông góc chung của B’C và BD’

b) Ta tính IK từ hình chữ nhật ABC’D’ với AB = a, BC’ = a√2, BD’ = a√3

∆BIK ~ ∆BD’C’ ta có:   

\(\eqalign{
& \Rightarrow {{IK} \over {D'C'}} = {{BI} \over {B{\rm{D}}'}} \cr
& \Rightarrow IK = {{BI.D'C'} \over {B{\rm{D}}'}} \cr
& IK = {1 \over 6}a\sqrt 6 \cr} \)