Xem thêm: Ôn tập Chương I - Vectơ
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho:
a) \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \)
b) \(\overrightarrow {OP} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OA} \)
c) \(\overrightarrow {ON} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} \)
Trả lời:
a) Nối OC và kéo dài cắt đường tròn tại điểm M
Dễ thấy, tam giác OAM là tam giác đều và OAMB là hình bình hành, cho ta:
\(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OM} \)
Hai vecto \(\overrightarrow {OM} \) và \(\overrightarrow {OC} \) là hai vecto đối nhau
⇒M và C là hai điểm xuyên tâm đối.
Các trường hợp còn lại lí luận tương tự.
Các bài học nên tham khảo