Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Cho hai cấp số cộng có cùng số các số hạng, Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành một cấp số cộng không? Vì sao? Cho ví dụ minh họa.

Cho hai cấp số cộng có cùng số các số hạng, Tổng các số hạng tương ứng của chúng có lập thành một cấp số cộng không? Vì sao? Cho ví dụ minh họa.

Trả lời:

Gọi (un) và (an) là hai cấp số cộng có công sai lần lượt là d1 và d2 và có cùng n số hạng.

Ta có:

un = u1 + (n -1) d1

an = a1 + (n – 1)d2

⇒ un + an = u1 + a1 + (n – 1).(d1 + d2)

Vậy un + an là cấp số cộng có số hạng đầu là u1 + a1 và công sai là d1 + d2

Ví dụ:

1, 3, 5, 7 ,.... là cấp số cộng có công sai d1 = 2

0, 5, 10, 15,.... là cấp số cộng có công sai d2 = 5

⇒ 1, 8, 15, 22 ,... là cấp số cộng có công sai là d = d1 + d2 = 2 + 5 = 7