Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Phát biểu định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại x = x0

Phát biểu định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại x = x0

Trả lời:

_ Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a, b) và x0 ∈  (a, b)

Nếu tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} {{f(x) - f({x_0})} \over {x - {x_0}}}\) thì giới hạn đó được gọi là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0 và kí hiệu f’(x0)

_ Đặt Δx = x – x0 , ta có: x = x0 + Δx và Δy = f(x0 + Δx) – f(x0)

_ Do đó ta có thể viết:

\(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{\Delta y} \over {\Delta x}} = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} {{f({x_0} + \Delta x) - f({x_0})} \over {\Delta x}}\)