Câu 15 trang 107 SGK Đại số 10

Bất phương trình (x+1) √x ≤ 0 tương đương với bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Bất phương trình (x+1) √x ≤ 0 tương đương với bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

(A). \(\sqrt {x{{(x + 1)}^2}}  \le 0\)

(B). (x-1) √x<0

(C). (x+1)²√x ≤ 0

(D). (x+1)²√x < 0

Trả lời:

Ta có: (x-1) √x

 \(\sqrt {x{{(x + 1)}^2}}  \le 0\) ⇔ x = 0 hoặc x =-1. Vậy (A) không tương đương

(x-1) √x

(x+1)²√x ≤ 0 ⇔ x = 0. Vậy (C) tương đương

Dễ thấy (x+1)²≥0,  √x≥0 ⇒ (x+1)²√x ≥ 0

Do đó (x+1)²√x < 0 vô nghiệm. Vậy (D) không tương đương.