Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Tìm vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường

Tìm vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2 và y = x3 xung quanh trục Ox

Trả lời:

Phương trình các định hoành độ giao điểm hai đường thẳng là:

x3 = 2x2

Phương trình này có hai nghiệm x = 0, x = 2

Trong khoảng (0, 2) ta có 0 < x3 < 2x2 nên thể tích cần tìm là:

 \(V = \pi \int\limits_0^2 {(4{x^4} - {x^6})dx = \pi ({{4{x^5}} \over 5}}  - {{{x^7}} \over 7})\left| {_0^2} \right. = {{265\pi } \over {35}}\)