Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Cho hàm số:

Cho hàm số: 

\(f(x) = \left\{ \matrix{
{{3 - x} \over {\sqrt {x + 1} - 2}};x \ne 3 \hfill \cr
m;x = 3 \hfill \cr} \right.\)

Hàm số đã cho liên tục  tại x = 3 khi  m bằng:

A. 4                           B. -1                                        C. 1                                  D. -4

Trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
f(3) = m \hfill \cr
\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {{3 - x} \over {\sqrt {x + 1} - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty 3} {{(3 - x)(\sqrt {x + 1} + 2)} \over {x + 1 - 4}} \hfill \cr} \right. \cr
& = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {{(3 - x)(\sqrt {x + 1} + 2)} \over { - (3 - x)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} {{\sqrt {x + 1} + 2} \over { - 1}} = - 4 \cr} \)

 Hàm số y = f(x) liên tục tại x = 3 ⇔ \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f(x) = f(3) \Leftrightarrow m =  - 4\)

Vậy chọn D.