Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Tìm parabol y = ax2+bx+c, biết parabol đó

Tìm parabol y = ax2+bx+c, biết parabol đó

a) đi qua ba điểm A(0,-1), B(1, -1), C(-1, 1)

b) đi qua điểm D(3, 0) và có đỉnh I(1, 4)

Trả lời:

a) Thay x, y lần lượt bởi tọa độ của A, B, C vào biểu thức hàm số ta được hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{
- 1 = a.0 + b.0 + c \hfill \cr
- 1 = a{.1^2} + b.1 + c \hfill \cr
1 = a{( - 1)^2} + b( - 1) + c \hfill \cr} \right.\)

⇔\(\left\{ \matrix{a = 1 \hfill \cr b = - 1 \hfill \cr c = - 1 \hfill \cr} \right.\)

Parabol có phương trình: y = x2 – x – 1

b) Giải hệ phương trình

\(\left\{ \matrix{
0 = a{.3^2} + b.3 + c \hfill \cr
1 = {{ - b} \over {2a}} \hfill \cr
4 = {{4ac - {b^2}} \over {4a}} \hfill \cr} \right.\)

⇔\(\left\{ \matrix{a = - 1 \hfill \cr b = 2 \hfill \cr c = 3 \hfill \cr} \right.\)

Phương trình parabol : y = -x2+2x+3