Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.

Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4.

Trả lời:

Giả sử hai số cần tìm là z1 và z2.

Ta có:     z1 + z2 = 3; z1. z2 = 4

Rõ ràng, z1, z2 là các nghiệm của phương trình:

 (z – z1)(z – z2) = 0 hay z2 – (z1 + z2)z + z1. z2 = 0

Vậy  z1, z2 là các nghiệm của phương trình: z2 – 3z + 4 = 0

Phương trình có Δ = 9 – 16 = -7

Vậy hai số phức cần tìm là: \({z_1} = {{3 + i\sqrt 7 } \over 2},{z_2} = {{3 - i\sqrt 7 } \over 2}\)