Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Biết rằng ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.

Biết rằng ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân và ba số x, 2y, 3z lập thành một cấp số cộng. Tìm công bội của cấp số nhân.

Trả lời:

Ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân nên:

y = x.q và z = y.q = x.q2 ( q là công bội)

Ba số x, 2y, 3z lậo thành một cấp số cộng nên:

x + 3z = 4y ⇔ x + 3.(xq2) = 4.(x.q)

⇔ x. (1 + 3q2 – 4q) = 0 ⇔ x = 0 hay 3q2 – 4q + 1 = 0

Nếu x = 0 thì x = y= z= 0, q là một số tùy ý

Nếu x ≠ 0 thì 3q2– 4q + 1 = 0 ⇔ 

\(\left[ \matrix{
q = 1 \hfill \cr
q = {1 \over 3} \hfill \cr} \right.\)