Câu 10 trang 28 SGK Hình học 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Hai vecto đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau

b) Vecto \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow i \) nếu a có hoành độ bằng 0

c) Vecto \(\overrightarrow i \) có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với \(\overrightarrow j \)

Trả lời:

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto \(\overrightarrow a \) = (a₁, a₂) và vecto đối của vecto \(\overrightarrow a \)  là vecto \(\overrightarrow b \)= - \(\overrightarrow a \) = (-a₁, -a₂).

Vậy khẳng định hai vecto đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau là đúng.

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vecto \(\overrightarrow i \) (1, 0):

Vecto \(\overrightarrow a \) ≠ 0 cùng phương với vecto \(\overrightarrow i \) khi \(\overrightarrow a  = k\overrightarrow i \) với k ∈ R.

Suy ra: \(\overrightarrow a \)  = (k, 0) với k ≠ 0.

Vậy khẳng định vecto a≠ 0 cùng phương với vecto  nếu  có hoành độ bằng 0 là sai.

c) Trong mặt phẳng Oxy có vecto (0, 1)

Vecto \(\overrightarrow a \)  cùng phương với vecto \(\overrightarrow j \) khi \(\overrightarrow a \)   = k  \(\overrightarrow j \) với k ∈ R.

Suy ra: \(\overrightarrow a \) = (0, k) với k ∈ R.

Vậy khẳng định Vecto \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với \(\overrightarrow j \) là đúng.