Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Phát biểu các điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:

Phát biểu các điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:

y= -x3 + 2x2 – x – 7

 \(y = {{x - 5} \over {1 - x}}\)

Trả lời:

*Xét hàm số: y= -x3 + 2x2 – x – 7

Tập xác định: D = R

\(\eqalign{
& y = - 3{x^2} + 4x-1{\rm{ }} = 0 \cr
& \Leftrightarrow x = {1 \over 3},x = 1 \cr} \)

y’ > 0 với  và y’ < 0 với \(x \in ( - \infty ,{1 \over 3}) \cup (1, + \infty )\)

Vậy hàm số đồng biến trong \(({1 \over 3},1)\) và nghịch biến trong \(( - \infty ,{1 \over 3}) \cup (1, + \infty )\)

b) Xét hàm số:  \(y = {{x - 5} \over {1 - x}}\)

Tập xác định: D = R{1}

 \(y' = {{ - 4} \over {{{(1 - x)}^2}}} < 0,\forall x \in D\)

Vậy hàm số nghịch biến trong từng khoảng (-∞,1) và (1, +∞)