Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song

b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song

c) Mặt phẳng (α) vuông góc với đường  thẳng b mà b vuông góc với đường thẳng a, thì a song song với (α)

d) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song.

e) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song.

Trả lời:

Câu a đúng

\(\left\{ \matrix{
a \bot (P) \hfill \cr
b \bot (P) \hfill \cr} \right. \Rightarrow a//b\)

Câu b đúng

\(\left\{ \matrix{
(P) \bot a \hfill \cr
(Q) \bot a \hfill \cr} \right. \Rightarrow (P)//(Q)\)

Câu c) sai: Vì a có thể thuộc mp (α)

Câu d) sai: Hai mp (α) và (β) cùng vuông góc với mp (P) thì (α) và (β) vẫn có thể cắt nhau và trong trường hợp này thì giao tuyến của (α) và (β) vuông góc với mp (P).

Câu e) sai: Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì có thể không cùng thuộc một mặt phẳng, khi đó chúng chéo nhau. Ngay cả khi chúng cùng thuộc một mặt phẳng thì chúng vẫn có thể cắt nhau.