Xem thêm: ÔN TẬP CUỐI NĂM - ĐẠI SỐ 10
Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {{x^2} + 3x + 4} - \sqrt { - {x^2} + 8x - 15} \)
a) Tìm tập xác định A của hàm số f(x)
b) Giả sử \(B = \left\{ {x \in R:4 < x \le \left. 5 \right\}} \right.\) . Hãy xác định các tập hợp A\B và R\(A\B)
Trả lời:
a) Tập xác định của f(x) :
A = {x ∈ R | x2 + 3x + 4 ≥ 0 và -x2 + 8x – 15 ≥ 0}
- x2 + 3x + 4 có biệt thức Δ = 32 – 16 < 0
Theo định lí dấu của tam thức:
x2 + 3x + 4 ≥ 0 ∀x ∈R
-x2 + 8x – 15 = 0 ⇔ x1 = 3, x2 = 5
-x2 + 8x – 15 > 0 ⇔ 3 ≤ x ≤ 5 ⇒ A = [3, 5]
b) A/B = [3, 4]
R\(A\B) = (-∞, 3) ∪ (4, +∞)
Các bài học nên tham khảo