Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Cho đường tròn (O), bán kính OM

Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.

Chứng minh cung MA và  cung MB có cùng độ dài bằng nhau.

Hướng dẫn giải:

Đặt \(\widehat {MOB} = \alpha \)

\(\Rightarrow \widehat {MO'B} = 2\alpha\) (góc nội tiếp và góc ở tâm của đường tròn (O’))

Độ dài cung MB là:

\({l_{cungMB}} = {{\pi .O'M.2\alpha } \over {{{180}^0}}} = {{\pi .O'M.\alpha } \over {{{90}^0}}}(1)\)

Độ dại cung MA là:

\({l_{cungMA}} = {{\pi .OM.\alpha } \over {{{180}^0}}} = {{2\pi .O'M.\alpha } \over {{{180}^0}}} = {{\pi O'M.\alpha } \over {{{90}^0}}}(2)\)

(Vì OM = 2O’M)

Từ (1) và (2) ⇒ sđcung MA = sđcung MB