Bài 7 trang 50 SGK Hình học 12

Cho hình trụ có bán kính đáy r, trục OO' = 2r và mặt cầu đường kính OO'.

Cho hình trụ có bán kính đáy r, trục OO' = 2r và mặt cầu đường kính OO'.

a) Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ đó.

b) Hãy so sánh thể tích khối trụ và thể tích khối cầu được tạo nên bởi hình trụ và mặt cầu đã cho.

Giải

a) S_{mặt cầu} = 4πr²

S_{hình trụ} = 4πr²                        Vậy S_{mặt cầu} = S_{hình trụ}

b) V_{khối cầu} = \({4 \over 3}\pi {r^2}\)

V_{khối trụ} = 2πr³                         Vậy \({{{V_{KT}}} \over {{V_{KC}}}} = {{2\pi {r^3}} \over {{4 \over 3}\pi {r^3}}} = {3 \over 2}\)