Bài 60 trang 90 sgk toán lớp 9 tập 2

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.

Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.

Hướng dẫn giải:

Kí hiệu như hình vẽ.

Ta có tứ giác ISTM nội tiếp đường tròn nên:

      \(\widehat{S_{1}}\) + \(\widehat{M}\) = 180^o  

Mà \(\widehat{M_{1}}\) + \(\widehat{M_{3}}\) = 180^o  (kề bù)

nên suy ra \(\widehat{S_{1}}\) = \(\widehat{M_{3}}\)                         (1)

Tương tự từ các tứ giác nội tiếp IMPN và INQS ta được 

    \(\widehat{M_{3}}\)  = \(\widehat{N_{4}}\)                                   (2)

    \(\widehat{N_{4}}\) =  \(\widehat{R_{2}}\)                                    (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra 

Do đó QR // ST