Xem thêm: Tứ giác nội tiếp
Xem hình 48. Chứng minh QR // ST.
Hướng dẫn giải:
Kí hiệu như hình vẽ.
Ta có tứ giác ISTM nội tiếp đường tròn nên:
\(\widehat{S_{1}}\) + \(\widehat{M}\) = 180o
Mà \(\widehat{M_{1}}\) + \(\widehat{M_{3}}\) = 180o (kề bù)
nên suy ra \(\widehat{S_{1}}\) = \(\widehat{M_{3}}\) (1)
Tương tự từ các tứ giác nội tiếp IMPN và INQS ta được
\(\widehat{M_{3}}\) = \(\widehat{N_{4}}\) (2)
\(\widehat{N_{4}}\) = \(\widehat{R_{2}}\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra
Do đó QR // ST
Các bài học nên tham khảo