Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Bài 59. Cho hình bình hành ABCD

Bài 59. Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD

Hướng dẫn giải:

Do tứ giác ABCP nội tiếp nên ta có:

             \(\widehat{BAP}\) + \(\widehat{BCP}\) = 180o         (1)

Ta lại có: \(\widehat{ABC}\)+ \(\widehat{BCP}\) =  180o         (2)

(hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến CB và AB // CD)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BAP}\) = \(\widehat{ABC}\)

Vậy ABCP là hình thang cân, suy ra AP = BC                 (3)

nhưng BC = AD (hai cạnh đối đỉnh của hình bình hành)  (4)

Từ (3) và (4) suy ra AP = AD.