Bài 58 trang 63 SGK Toán 9 tập 2

Giải các phương trình

Giải các phương trình

a) \(1,2{{\rm{x}}^3} - {x^2} - 0,2{\rm{x}} = 0\)

b) \(5{{\rm{x}}^3} - {x^2} - 5{\rm{x}} + 1 = 0\)

Hướng dẫn làm bài:

a) \(1,2{{\rm{x}}^3} - {x^2} - 0,2{\rm{x}} = 0\) (1)

\( \Leftrightarrow x\left( {1,2{{\rm{x}}^2} - x - 0,2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = 0 \hfill \cr1,2{{\rm{x}}^2} - x - 0,2 = 0(*) \hfill \cr} \right.\)

Giải (*): 1,2x² – x – 0,2 = 0

Ta có: a + b + c = 1,2 + (-1) + (-0,2) = 0

Vậy (*) có 2 nghiệm: x₁ = 1; \({x_2} = {{ - 0,2} \over {1,2}} =  - {1 \over 6}\) 

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm: \({x_1} = 0;{x_2} = 1;{x_3} =  - {1 \over 6}\) 

b) \(5{{\rm{x}}^3} - {x^2} - 5{\rm{x}} + 1 = 0\)

⇔ x²(5x – 1) – (5x – 1) = 0

⇔ (5x – 1)(x²– 1) = 0

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{5{\rm{x}} - 1 = 0 \hfill \cr {x^2} - 1 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = {1 \over 5} \hfill \cr x = \pm 1 \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình (2) có 3 nghiệm: \({x_1} = {1 \over 5};{x_2} =  - 1;{x_3} = 1\)