Bài 55 trang 96 sgk toán 8 tập 1

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và

55. Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt các cạnh AB và CD theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O.

Bài giải:

Hai tam giác BOM và DON có

\(\widehat{B_{1}}\) = \(\widehat{D_{1}}\) (so le trong)

BO = DO (tính chất)

\(\widehat{O_{1}}\) = \(\widehat{O_{2}}\) (đối đỉnh) 

nên ∆BOM = ∆DON (g.c.g)

Suy ra OM = ON.

O là trung điểm của MN nên M đối xứng với N qua O.