Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ ...

Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng d : 4x – 2y – 8 = 0

Hướng dẫn :

Vì đường tròn cần tìm tiếp xúc với hai trục tọa độ nên các tọa độ x,yI  của tâm I có thể là xI = yI  hoặc xI = -yI

 Đặt xI  = a thì ta có hai trường hợp I(a ; a) hoặc I(-a ; a). Ta có hai khả năng:

Vì I nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0 nên với I(a ; a)  ta có:

4a – 2a – 8 = 0     => a = 4

Đường tròn cần tìm có tâm I(4; 4) và bán kính R = 4 có phương trình:

                   (x - 4 )2 + (y – 4)2  = 42

                   x2 + y2 - 8x – 8y + 16 = 0 

+ Trường hợp I(-a; a):

-4a - 2a - 8 = 0    => a = \(\frac{-4}{3}\)

Ta được đường tròn có phương trình:

\((x -\frac{4}{3})^{2}\) + \((y +\frac{4}{3})^{2}\) = \((\frac{4}{3})^{2}\)