Bài 5 trang 68 sgk giải tích 12

Bài 5 trang 68 sách giáo khoa giải tích lớp 12. Tính các câu sau:

Bài 5.

a) Cho a = log₃₀3, b = log₃₀5. Hãy tính log₃₀1350 theo a, b.

b) Cho c = log₁₅3. Hãy tínhlog₂₅15 theo c.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có 1350 = 30.3² . 5 suy ra

log₃₀1350 = log₃₀(30. 3². 5) = 1 + 2log₃₀3 + log₃₀5 = 1 + 2a + b.

b) log₂₅15 = \(\frac{1}{log_{15}25}\) = \(\frac{1}{2log_{15}5}\) = \(\frac{1}{2log_{15}\left ( 15: 3 \right )}\) = \(\frac{1}{2\left (1-log_{15}3 \right )}\) = \(\frac{1}{2\left (1-c \right )}\).