Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Bài 5. Cho tam giác ABC cạnh a

Bài 5. Cho tam giác ABC cạnh a. Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{BC}\) và \(\overrightarrow{AB}\) - \(\overrightarrow{BC}\)

Hướng dẫn giải:

Ta có \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{BC}\) = \(\overrightarrow{AC}\)

\(\left | \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC} \right |\) = \(\left | \overrightarrow{AC} \right |\) = a

Ta có: \(\overrightarrow{AB}\) - \(\overrightarrow{BC}\) = \(\overrightarrow{AB}\) +\(\overrightarrow{CB}\).

Trên tia CB, ta dựng \(\overrightarrow{BE}\) = \(\overrightarrow{CB}\)

=> \(\overrightarrow{AB}\) - \(\overrightarrow{BC}\) = \(\overrightarrow{AB}\) +\(\overrightarrow{BE}\) = \(\overrightarrow{AE}\)

Tam giác EAC vuông tại A và có : AC = a, CE = 2a , suy ra AE = a√3

Vậy \(\left | \overrightarrow{AB } -\overrightarrow{BC}\right |\) = \(\left | \overrightarrow{AE} \right |\) = a√3