Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà.

49. Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội I hoàn thành công việc nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc ?

Bài giải:

Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x (ngày), x > 0.

Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong việc là x + 6 (ngày).

Mỗi ngày đội I làm được \(\frac{1}{x}\) (công việc).

Mỗi ngày đội II làm được \(\frac{1}{x+6}\) (công việc)


Ta có phương trình: \(\frac{1}{x}\) + \(\frac{1}{x+6}\) = \(\frac{1}{4}\)

Giải phương trình: x(x + 6) = 4x + 4x + 24 hay x2– 2x - 24 = 0, ∆' = 1 + 24 = 25 = 52

x1 = 1 + 5 = 6, x2 = 1 - 5 = -4

Vì x > 0 nên x2 = -4 không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Trả lời: Một mình đội I làm trong 6 ngày thì xong việc.

Một mình đội II làm trong 12 ngày thì xong việc.