Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc. Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15% , đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngoái. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc. Hỏi mỗi năm, mỗi đơn vị thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Hướng dẫn làm bài:

Gọi x (tấn) và y (tấn) là số tấn thóc mà hai đơn vị thu hoạch được trong năm ngoái.

Điều kiện: x > 0; y > 0

Theo đề bài ta có:

Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất thu hoạch được 720 tấn thóc, nghĩ là:

x + y = 720

Năm nay, đơn vị thứ nhất làm vượt mức 15%. nghĩa là đơn vị thứ nhất thu hoạch được: \(x + {{15} \over {100}}x = {{115} \over {100}}x\) (tấn) và đơn vị thứ hai thu hoạch được : \(y + {{12} \over {100}}y = {{112} \over {100}}y\) (tấn).

Cả hai thu hoạch được 819 tấn, nghĩa là: \({{115} \over {100}}x + {{112} \over {100}}y = 819\) 

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \matrix{x + y = 720 \hfill \cr {{115} \over {100}}x + {{112} \over {100}}y = 819 \hfill \cr} \right.\) 

Giải hệ phương trình ta được : x = 420 (nhận) và y = 300 (nhận)

Vậy: - Năm ngoái đơn vị thứ I thi hoạch được 420 tấn thóc, đơn vị thứ II thu hoạch được 300 tấn thóc.

Năm nay đơn vị thứ I thu hoạch được: \({{115} \over {100}}.420 = 483\) tấn thóc, đơn vị thứ II thu hoạch được \({{112} \over {100}}.300 = 336\) tấn thóc