Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Giải các bất phương trình:

Giải các bất phương trình:

a) \({{2 - x} \over 4} < 5;\)                                           

b)\(3 \le {{2x + 3} \over 5}a\)

c) \({{4x - 5} \over 3} > {{7 - x} \over 5}\) ;                                      

d)\({{2x + 3} \over { - 4}} \ge {{4 - x} \over { - 3}}\) .

Hướng dẫn làm bài:

a) \({{2 - x} \over 4} < 5 \Leftrightarrow 2 - x\left\langle {20 \Leftrightarrow x} \right\rangle  - 18\)        

Vậy nghiệm của bất phương trình: x > -18                            

b) \(3 \le {{2x + 3} \over 5} \Leftrightarrow 15 \le 2x + 3\)

⇔\(15 - 3 \le 2x \Leftrightarrow 12 \le 2x \Leftrightarrow 6 \le x\)

Vậy nghiệm của bất phương trình: \(x \ge 6\)

c) \({{4x - 5} \over 3} > {{7 - x} \over 5} \Leftrightarrow 5\left( {4x - 5} \right) > 3\left( {7 - x} \right)\)

⇔20 x – 25 > 21 – 3x

⇔23x > 46               

⇔x > 2

Vậy nghiệm của bất phương trình: x > 2              

d) \({{2x + 3} \over { - 4}} \ge {{4 - x} \over { - 3}} \Leftrightarrow \left( { - 12} \right)\left( {{{2x + 3} \over { - 4}}} \right) \le \left( { - 12} \right)\left( {{{4 - x} \over { - 3}}} \right)\)

⇔3(2x + 3) ≤ 4(4 – x) ⇔ 6x + 9 ≤ 16 – 4x

⇔6x + 4x ≤ 16 – 9 ⇔  10x ≤ 7

⇔\(x \le {7 \over {10}}\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x \le {7 \over {10}}\)