Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

4. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2 ; 1)

4. Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm M(2 ; 1)

Hướng dẫn :

Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ nên tâm I của nó phải cách đều hai trục tọa độ. Đường tròn này lại đi qua điểm M(2 ; 1), mà điểm M này lại là góc phần tư thứ nhất nên tọa độ của tâm I phải là số dương.

xI= yI > 0

gọi xI= yI = a. Như vậy phương trình đường tròn cần tìm là :

(2 - a)2 + (1 – a)2  = a2         

  a2  – 6a + 5 = 0  => a = 1 hoặc a = 5

Từ đây ta được hai đường tròn thỏa mãn điều kiện

+ Với a = 1 => (C1)   => (x - 1 )2 + (y – 1)2  = 1

                   x2 + y2 - 2x – 2y + 1 = 0

+ Với a = 1 => (C2)   => (x - 5 )2 + (y – 5)2  = 25

                   x2 + y2 - 10x – 10y + 25 = 0