Bài 4 trang 104 sgk toán 11

Bài 4. Tìm cấp số nhân có sau số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62.

Bài 4. Tìm cấp số nhân có sau số hạng, biết rằng tổng của năm số hạng đầu là 31 và tổng của năm số hạng sau là 62.

Hướng dẫn giải:

Giả sử có cấp số nhân: u_1, u₂, u₃, u₄, u₅,u_6.

Theo giả thiết ta có:

                     u₁ + u₂ + u₃ + u₄ + u₅ = 31.     (1)

          và        u₂ + u₃ + u₄ + u₅ + u₆ = 62.        (2)

Nhân hai vế của (1) với q, ta được: q.u₁ + q.u₂ + q.u₃ +q. u₄ +q. u₅ = 31.q

 hay u₂ + u₃ + u₄ + u₅ + u₆ = 31q

Suy ra 62 = 31.q hay q = 2.

Ta có S₅ = 31 =  nên suy ra u₁ = 1.

Vậy ta có cấp số nhân 1, 2, 4, 8, 16, 32.