Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Chứng minh rằng hàm số y

Bài 4. Chứng minh rằng hàm số y = \(\sqrt{2x-x^{2}}\) đồng biến trên khoảng (0 ; 1) và nghịch biến trên các khoảng (1 ; 2).

Hướng dẫn giải:

Tập xác định : D = [0 ; 2]; y' = \(\frac{1-x}{^{\sqrt{2x-x^{2}}}}\), ∀x ∈ (0 ; 2); y' = 0  x = 1.

Bảng biến thiên :

        

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; 1) và nghịch biến trên khoảng (1 ; 2).