Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:

Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2:

a) \({{3a - 1} \over {3a + 1}} + {{a - 3} \over {a + 3}}\)                           b) \({{10} \over 3} - {{3a - 1} \over {4a + 12}} - {{7a + 2} \over {6a + 18}}\)

Hướng dẫn làm bài:

a)Ta có phương trình:\({{3a - 1} \over {3a + 1}} + {{a - 3} \over {a + 3}} = 2\); ĐKXĐ: \(a \ne  - {1 \over 3},a \ne  - 3\)      

Khử mẫu ta được :

\(\left( {3a - 1} \right)\left( {a + 3} \right) + \left( {a - 3} \right)\left( {3a + 1} \right) = 2\left( {3a + 1} \right)\left( {a + 3} \right)\)

⇔\(3{a^2} + 9a - a - 3 + 3{a^2} - 9a + a - 3 = 6{a^2} + 18a + 2a + 6\)

⇔\(6{a^2} - 6 = 6{a^2} + 20a + 6\)

⇔\(20a =  - 12\)

⇔\(a =  - {3 \over 5}\)

\(a =  - {3 \over 5}\) thỏa ĐKXĐ.

Vậy \(a =  - {3 \over 5}\)  thì biểu thức \({{3a - 1} \over {3a + 1}} + {{a - 3} \over {a + 3}}\) có giá trị bằng 2         

b)Ta có phương trình:\({{10} \over 3} - {{3a - 1} \over {4a + 12}} - {{7a + 2} \over {6a + 18}} = 2\)

ĐKXĐ:\(a \ne 3;MTC:12\left( {a + 3} \right)\)

Khử mẫu ta được:

 \(40\left( {a + 3} \right) - 3\left( {3a - 1} \right) - 2\left( {7a + 2} \right) = 24\left( {a + 3} \right)\)

⇔\(40a + 120 - 9a + 3 - 14a - 4 = 24a + 72\)

⇔\(17a + 119 = 24a + 72\)

⇔\( - 7a =  - 47\)

⇔\(a = {{47} \over 7}\)

\(a = {{47} \over 7}\) thỏa ĐKXĐ.

Vậy \(a = {{47} \over 7}\)  thì biểu thức \({{10} \over 3} - {{3a - 1} \over {4a + 12}} - {{7a + 2} \over {6a + 18}}\)  có giá trị bằng 2.