Bài 3 trang 140 sgk giải tích 12

Bài 3. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

Bài 3. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức:

a) z⁴ + z² – 6 = 0;                 b) z⁴ + 7z² + 10 = 0

Hướng dẫn giải:

a) Đặt Z = z² , ta được phương trình Z² + Z – 6 = 0

Phương trình này có hai nghiệm là Z₁ = 2, Z₂ = -3

Vậy phương trình có bốn nghiệm là ± √2 và ± i√3.

b) Đặt Z = z² , ta được phương trình Z² + 7Z + 10 = 0

Phương trình này có hai nghiệm là Z₁ = -5, Z₂ = -2

Vậy phương trình có bốn nghiệm là ± i√2 và ± i√5.