Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...

Giá trị của biểu thức:

Giá trị của biểu thức \({{2\left( {\sqrt 2  + \sqrt 6 } \right)} \over {3\sqrt 2  + \sqrt 3 }}\) bằng

(A) \({{2\sqrt 2 } \over 3}\)         (B) \({{2\sqrt 3 } \over 3}\)          (C) 1                (D)\({4 \over 3}\) 

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Hướng dẫn trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{
& {{2\left( {\sqrt 2 + \sqrt 6 } \right)} \over {3\sqrt 2 + \sqrt 3 }} = {{2\left( {\sqrt 2 + \sqrt 6 } \right).\sqrt 2 } \over {3\sqrt {2 + \sqrt 3 } .\sqrt 2 }} \cr
& = {{2\left( {2 + 2\sqrt 3 } \right)} \over {3\sqrt {\left( {2 + \sqrt 3 } \right).2} }} = {{2\left( {2 + 2\sqrt 3 } \right)} \over {3.\sqrt {4 + 2\sqrt 3 } }} \cr
& = {{2\left( {2 + 2\sqrt 3 } \right)} \over {3\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + 2\sqrt 3 .1 + {1^2}} }} = {{4\left( {1 + \sqrt 3 } \right)} \over {3\sqrt {{{\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}^2}} }} \cr
& = {{4\left( {1 + \sqrt 3 } \right)} \over {3\left( {1 + \sqrt 3 } \right)}} = {4 \over 3} \cr} \)

Chọn đáp án D