Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Bài 24. Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:

Bài 24. Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau:

a) \( \sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\) tại x = -√2;

b) \( \sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}\) tại a = -2, b = -√3.

Hướng dẫn giải:

a) \( \sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\) = √4.\( \sqrt{(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\) = 2(1 + 6x+ \( 9x^{2}\)).

Tại x = -√2, giá trị của \( \sqrt{4(1 + 6x + 9x^{2})^{2}}\) là 2(1 + 6(-√2) + 9(\( (-\sqrt{2})^{2}\)

                                                                            = 2(1 - 6√2 +9.2)

                                                                            = 2(19 - 6√2) ≈ 21,03.

b) \( \sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}\) = \( \sqrt{9a^{2}(b - 2)^{2}}\)

= √9.\( \sqrt{a^{2}}\).\( \sqrt{(b - 2)^{2}}\) = 3.│a│.│b - 2│.

Tại a = -2 và b = -√3, giá trị của biểu thức \( \sqrt{9a^{2}(b^{2} + 4 - 4b)}\) là 3.│-2│.│-√3 - 2│= 3.2.(√3 + 2) = 6(√3 + 2) ≈ 22,392.