Bài 23 trang 50 sgk toán 9 tập 2

Rađa của một máy bay trực thăng

23. Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ôtô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức:

v = 3t² – 30t + 135,

(t tính bằng phút, v tính bằng km/h).

a) Tính vận tốc của ôtô khi t = 5 phút.

b) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120 km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài giải:

a) Khi t = 5 (phút) thì v = 3 . 5² – 30 . 5 + 135 = 60 (km/h)

b) Khi v = 120 (km/h), để tìm t ta giải phương trình 120 = 3t² – 30t + 135

Hay t² – 10t + 5 = 0. Có a = 1, b = -10, b’ = -5, c = 5.

∆’ = 5² – 5 = 25 – 5 = 20, √∆’ = 2√5

t₁ = 5 + 2√5 ≈ 9,47, t₂ = 5 - 2√5 ≈ 0,53

Vì rađa chỉ theo dõi trong 10 phút nên 0 < t < 10 nên cả hai giá trị của t đều thích hợp. Vậy t₁ ≈ 9,47 (phút), t₂ ≈ 0,53 (phút).