Xem thêm: Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
Bài 23 Viết công thức tính nửa góc ở đỉnh của một hình nón (góc a của tam giác vuông AOS- hình 99) sao cho diện tích khai triển mặt nón bằng một phần tư diện tích hình tròn (bán kính SA).
Giải:
Diện tích hình quạt :
\(S_q = \frac{\pi r^2 n^o}{360^o}= \frac{\pi.l^2.90}{360}=\frac{\pi.l^2}4\)
Diện tích xung quanh của hình nón: Sxq = π.r.l
Theo đầu bài ta có: Sxq= Sq => π.r.l= \(\frac{\pi.l^2}4\)
Vậy l = 4r
Suy ra sin(a) = \(\frac{r}l\) = 0,25
Vậy a = 14o28’
Các bài học nên tham khảo