Bài 20 trang 49 sgk toán 9 tập 2

Giải các phương trình

20. Giải các phương trình:

a) 25x² – 16 = 0;                              b) 2x² + 3 = 0;

c) 4,2x² + 5,46x = 0;                        d)4x² - 2√3x = 1 - √3.

Bài giải:

a) 25x² – 16 = 0 ⇔ 25x² = 16 ⇔ x² = \(\frac{16}{25}\)

⇔ x = ±\(\sqrt{\frac{16}{25}}\) = ±\(\frac{4}{5}\)

b) 2x² + 3 = 0: Phương trình vô nghiệm vì vế trái là 2x² + 3 ≥ 3 còn vế phải bằng 0.

c) 4,2x² + 5,46x = 0 ⇔ 2x(2,1x + 2,73) = 0

=> x = 0

Hoặc 2,1x + 2,73 = 0 => x = -1,3

d) 4x² - 2√3x = 1 - √3 ⇔ 4x² - 2√3x – 1 + √3 = 0

Có a = 4, b = -2√3, b’ = -√3, c = -1 + √3

∆’ = (-√3)² – 4 . (-1 + √3) = 3 + 4 - 4√3 = (2 - √3)², √∆’ = 2 - √3

x₁ = \(\frac{\sqrt{3} - 2+ \sqrt{3}}{4}\) = \(\frac{\sqrt{3} - 1}{2}\) , x₂ = \(\frac{\sqrt{3} +2 - \sqrt{3}}{4}\) = \(\frac{1}{2}\)