Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Tìm hệ số của

2. Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức: (x + \(\frac{2}{x^{2}}\))6.

Bài giải:

(x + \(\frac{2}{x^{2}}\))6 = \(\sum_{k = 0}^{6}\)Ck6 . x6 – k . (\(\frac{2}{x^{2}}\))k = \(\sum_{k = 0}^{6}\)Ck6 . 2k . x6 – 3k

Trong tổng này, số hạng Ck6 . 2k . x6 – 3k có số mũ của x bằng 3 khi và chỉ khi

\(\left\{\begin{matrix} 6 - 3k = 3& & \\ 0 \leq k \leq 6& & \end{matrix}\right.\)  ⇔ k = 1.

Do đó hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức đã cho là:

2 . C16 = 2 . 6 = 12.