Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.

2. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.

a) y = 3x2- 4x + 1;                      b) y = - 3x2 + 2x – 1;

c) y = 4x2- 4x + 1;                      d) y = - x2 + 4x – 4;

e) y = 2x2+ x + 1;                       f) y = - x2 + x - 1.

Hướng dẫn.

a) Bảng biến thiên: 

                            

Đồ thị: - Đỉnh: 

- Trục đối xứng: 

- Giao điểm với trục tung A(0; 1)

- Giao điểm với trục hoành , C(1; 0).

(hình dưới).

b) y = - 3x2 + 2x – 1= 

Bảng biến thiên: 

Vẽ đồ thị: - Đỉnh  Trục đối xứng: .

               - Giao điểm với trục tung A(0;- 1).

               - Giao điểm với trục hoành: không có.

Ta xác định thêm mấy điểm: B(1;- 2), C(1;- 6). (bạn tự vẽ).

c) y = 4x- 4x + 1 = .

Lập bảng biến thiên và vẽ tương tự câu a, b.

d) y = - x2 + 4x – 4 = - (x – 2)2

Bảng biến thiên:

Cách vẽ đồ thị:

Ngoài cách vẽ như câu a, b, ta có thể vẽ như sau:

+ Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = - x2.

+ Tịnh tiến (P) song song với Ox sang phải 2 đơn vị được (P1) là đồ thị cần vẽ. (hình dưới).

e)  y = 2x2+ x + 1;   

-          Đỉnh  \(I\left( {{{ - 1} \over 4};{{ - 7} \over 8}} \right)\)

-          Trục đối xứng :  \(x = {{ - 1} \over 4}\)

-          Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

-          Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm (0;1)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x

-2

-1

0

1

2

y

7

2

1

4

11

f) y = - x2 + x - 1.

-          Đỉnh  \(I\left( {{1 \over 2};{{ - 3} \over 4}} \right)\)

-          Trục đối xứng :  \(x = {1 \over 2}\)

-          Giao Ox: Đồ thị không giao với trục hoành

-          Giao Oy: Giao với trục tung tại điểm (0;-1)

Bảng biến thiên:

Vẽ đồ thị theo bảng sau:

x

-2

-1

0

1

2

y

-7

-3

-1

-1

-3