Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.

19. Đố: Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo.

Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a - b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu ? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không ?

Bài giải:
Diện tích của miếng tôn là  (a + b)2

Diện tích của miếng tôn phải cắt là (a – b)2.

Phần diện tích còn lại là  (a + b)2 - (a – b)2.

Ta có: (a + b)2 - (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)

                                       = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2

                                                             = 4ab

Vậy phần diện tích hình còn lại là 4ab và không phụ thuộc vào vị trí cắt.