Bài 17 trang 135 SGK Toán 9 tập 2

Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4dm, góc ACB = 30o. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.

Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4dm, góc ACB = 30^o. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.

Hướng dẫn làm bài:

Trong tam giác vuông ABC, ta có:

\(\eqalign{
& AB = BC.\sin C = BC.\sin {30^0} = 4.{1 \over 2} = 2\left( {dm} \right) \cr
& AC = BC.\cos C = BC.\cos {30^0} = 4.{{\sqrt 3 } \over 2} = 2\sqrt 3 \left( {dm} \right) \cr} \)

Ta có: S_xq = πRl = π. 2. 4 = 8 π (dm²)

\(V = {1 \over 3}\pi {R^2}h = {1 \over 3}\pi {.2^2}.2\sqrt 3  = {{8\sqrt 3 .\pi } \over 3}(d{m^2})\)