Bài 15 trang 77 sgk toán 9 - tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C

Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cos B=0,8, hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C.

Gợi ý: sử dụng bài tập 14.

Hướng dẫn giải:

Vì hai góc B và C phụ nhau nên sinC=cosB=0,8.

Ta có: \(Sin^{2}C+cos^{2}C=1\Rightarrow cos^{2}C=1-sin^{2}C=1-(0,8)^{2}=0,36\)

\(\Rightarrow cosC=0,6; tgC=\frac{sinC}{cosC}=\frac{0,8}{0,6}=\frac{4}{3}; cotgC=\frac{cosC}{sinC}=\frac{0,6}{0,8}=\frac{3}{4}\)

Nhận xét: Nếu biết  \(sin\alpha\) (hay \(cos\alpha\)) thì ta có thể tính được ba tỷ số lượng giác còn lại.