Đang tải thanh công cụ tìm kiếm ...
Phép Tính Online

Hai phương trình x2 + ax + 1 = 0 và x2 - x - a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:

Hai phương trình x2 + ax + 1 = 0 và x2 - x - a = 0 có một nghiệm thực chung khi a bằng:

(A) 0 ;     (B) 1 ;     (C) 2 ;     (D) 3

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Hướng dẫn trả lời:

Giả sử xo là nghiệm chung của hai phương trình, thì x0 phải là nghiệm của hệ:

\(\left\{ \matrix{x_0^2 + a{x_0} + 1 = 0(1) \hfill \cr x_0^2 - {x_0} - a = 0(2) \hfill \cr} \right.\) 

Lấy (1) trừ cho (2), ta được:  

\(\left( {a + 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a + 1 = 0 \hfill \cr 
x + 1 = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = - 1 \hfill \cr 
x = - 1 \hfill \cr} \right.\)

- Thay a = -1 vào (2), ta được: \(x_0^2 - {x_0} + 1 = 0\)

Giải phương trình ta được phương trình vô nghiệm

Vậy loại trường hợp a = -1

- Thay x0 = -1 vào (2), ta có a =2

Khi đó hai phương trình đã cho có nghiệm chung x0 = -1

Chọn đáp án C